给定下列四个命题：①若一个平面内的两条直线与另一个平面都平行

给定下列四个命题：
①若一个平面内的两条直线与另一个平面都平行，则这两个平面平行；
②若两个平面都垂直于同一条直线，则这两个平面平行；
③若两个平面互相垂直，则在其中一个平面内的直线垂直另外一个平面；
④若两个平面互相平行，则在其中一个平面内的直线平行另外一个平面．
其中为真命题的是

A．①和②

B．②和③

C．③和④

D．②和④

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下面是关于公差 $d > 0$ 的等差数列 $\{a_{n}\}$ 的四个命题
$p_{1} : 数列 \{a_{n}\} 是递增数列$ ； $p_{2} : 数列 \{n a_{n}\} 是递增数列$ ；

$p : 数列 \{\frac{a_{n}}{n}\} 是递增数列$ ； $p_{4} : 数列 \{a_{n} + 3 n d\} 是递增数列$ ；

其中的真命题为（）

A．

p_{1}, p_{2}

B．

p_{3}, p_{4}

C．

p_{2}, p_{3}

D．

p_{1}, p_{4}

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已知点 $A (1, 3), B (4, - 1),$ 则与向量 $\overset{⇀}{A B}$ 同方向的单位向量为（）

A．

(\frac{3}{5}, - \frac{4}{5})

B．

(\frac{4}{5}, - \frac{3}{5})

C．

(- \frac{3}{5}, \frac{4}{5})

D．

(- \frac{4}{5}, \frac{3}{5})

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已知集合 $A = \{x 0 < \log_{4} x < 1\}, B = \{x x \leq 2\}, 则 A \cap B =$ （）

A．

(0 ， 1)

B．

(0 ， 2]

C．

(1 ， 2)

D．

(1, 2]

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复数的 $Z = \frac{1}{i - 1}$ 模为( )

A．

\frac{1}{2}

B．

\frac{\sqrt{2}}{2}

C．

\sqrt{2}

D．

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在等腰三角形 $A B C$ 中， $A B = A C = 4$ 点 $P$ 是边 $A B$ 上异于 $A, B$ 的一点，光线从点 $P$ 出发，经 $B C, C A$ 发射后又回到原点 $P$ （如图）.若光线 $Q R$ 经过 $△ A B C$ 的中心，则 $A P$ 等于（）

A．	2	B．	1
C．	$\frac{8}{3}$	D．	$\frac{4}{3}$

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