在“家电下乡”活动中,某厂要将100台洗衣机运往临近的乡镇,现有4辆甲型货车和8辆乙型货车可供使用,每辆甲型货车运输费用400元,可装洗衣机20台;每辆甲型货车运输费用300元,可装洗衣机10台,若每辆至多只运一次,则该厂所花的最少运输费用为 元.
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以下五个关于圆锥曲线的命题中: ①双曲线与椭圆有相同的焦点; ②方程的两根可分别作为椭圆和双曲线的离心率; ③设A、B为两个定点,为常数,若,则动点P的轨迹为双曲线; ④过抛物线的焦点作直线与抛物线相交于A、B两点,则使它们的横坐标之和 等于5的直线有且只有两条。 ⑤过定圆C上一点A作圆的动弦AB,O为原点,若,则动点P的 轨迹为椭圆 其中真命题的序号为(写出所有真命题的序号)
过点作曲线的切线,则切线方程为。
动直线与抛物线相交于点A,动点B的坐标为,则线段AB中点M的轨迹方程为。
过椭圆的右焦点且垂直于轴的直线与椭圆交于两点,以为直径的圆恰好过左焦点,则椭圆的离心率等于。