直线分抛物线与轴所围成图形为面积相等的两个部分,求的值.
如图所示,在四棱锥P—ABCD中,底面是边长为2的菱形,∠DAB=60°, 对角线AC与BD交于点O,PO⊥平面ABCD,PB与平面ABCD所成角为60°. (1)求四棱锥的体积; (2)若E是PB的中点,求异面直线DE与PA所成角的余弦值.
对某电子元件进行寿命追踪调查,情况如下.
(1)列出频率分布表; (2)画出频率分布直方图; (3)估计电子元件寿命在100—400 h以内的在总体中占的比例; (4)估计电子元件寿命在400 h以上的在总体中占的比例.
三棱锥S—ABC中,一条棱长为a,其余棱长均为1,求a为何值时VS—ABC最大,并求最大值.
如图所示,在长方体ABCD—A1B1C1D1中,AB=BC=1,BB1=2, E是棱CC1上的点,且CE=CC1. (1)求三棱锥C—BED的体积; (2)求证:A1C⊥平面BDE.
如图所示,正△ABC的边长为4,D、E、F分别为各边中点,M、N、P分别为BE、DE、EF的中点,将△ABC沿DE、EF、DF折成了三棱锥以后. (1)∠MNP等于多少度? (2)擦去线段EM、EN、EP后剩下的几何体是什么?其侧面积为多少?