若一条直线与一个正四棱柱各个面所成的角都为,则=_____.
函数 f ( x ) 的定义域为A,若 x 1 , x 2 ∈ A 且 f ( x 1 ) = f ( x 2 ) 时总有 x 1 = x 2 ,则称 f ( x ) 为单函数.例如,函数 f ( x ) = 2 x + 1 ( x ∈ R ) 是单函数.下列命题: ①函数 f ( x ) = x 2 ( x ∈ R ) 是单函数; ②指数函数 f ( x ) = 2 x , ( x ∈ R ) 是单函数; ③若 f ( x ) 为单函数, x 1 , x 2 ∈ A 且 x 1 ≠ x 2 ,则 f ( x 1 ) ≠ f ( x 2 ) ; ④在定义域上具有单调性的函数一定是单函数. 其中的真命题是.(写出所有真命题的编号)
如图,半径为4的球O中有一内接圆柱.当圆柱的侧面积最大时,球的表面积与该圆柱的侧面积之差是.
双曲线 x 2 64 - y 2 36 = 1 上一点 P 到双曲线右焦点的距离是4,那么 P 到左准线的距离是.
( x + 1 ) 9 的展开式中 x 3 的系数是_________.(用数字作答)
商家通常依据“乐观系数准则”确定商品销售价格,即根据商品的最低销售限价a,最高销售限价b(b>a)以及常数x(0<x<1)确定实际销售价格c=a+x(b-a),这里,x被称为乐观系数.经验表明,最佳乐观系数x恰好使得(c-a)是(b-c)和(b-a)的等比中项,据此可得,最佳乐观系数x的值等于_____________.