(12分) 一缉私艇发现在北偏东方向,距离12 nmile的海面上有一走私船正以10 nmile/h的速度沿东偏南方向逃窜.缉私艇的速度为14 nmile/h, 若要在最短的时间内追上该走私船,缉私艇应沿北偏东的方向去追,.求追上所需的时间和角的正弦值.
已知复数满足(i为虚数单位),求。
已知函数. (Ⅰ)求的最小值; (Ⅱ)若对所有都有,求实数的取值范围.
如图所示,已知直四棱柱中,,,且满足. (Ⅰ)求证:平面; (Ⅱ)求二面角的余弦值.
已知点P(3,4)是椭圆+=1(a>b>0)上的一点,F1、F2是椭圆的两焦点,若PF1⊥PF2,试求: (1)椭圆方程; (2)△PF1F2的面积.
抛物线的顶点在原点,以x轴为对称轴,经过焦点且倾斜角为135°的直线被抛物线所截得的弦长为8,试求抛物线方程.