已知,则向量的夹角为( )
记等差数列的前项和为,若,,则该数列的公差( )
已知平面向量,,且,则( )
已知,复数(是虚数单位),则的取值范围是( )
(本小题满分14分)设数列满足,,.数列满足,是非零整数,且对任意的正整数和自然数,都有.(1)求数列和的通项公式;(2)记,求数列的前项和.
(本小题满分14分)设,椭圆方程为,抛物线方程为.如图6所示,过点作轴的平行线,与抛物线在第一象限的交点为,已知抛物线在点的切线经过椭圆的右焦点.(1)求满足条件的椭圆方程和抛物线方程;(2)设分别是椭圆长轴的左、右端点,试探究在抛物线上是否存在点,使得为直角三角形?若存在,请指出共有几个这样的点?并说明理由(不必具体求出这些点的坐标).