椭圆具有这样的光学性质:从椭圆的一个焦点出发的光线,经椭圆反射后,反射光线经过椭圆的另一个焦点.今有一个水平放置的椭圆形台球盘,点A、B是它的焦点,长轴长为2a,焦距为2c,静放在点A的小球(小球的半径忽略不计)从点A沿直线出发,经椭圆壁反射后第一次回到点A时,小球经过的路程是_____________.
已知 a , b ∈ R ,且 a - 3 b + 6 = 0 ,则 2 a + 1 8 b 的最小值为_____________.
已知圆 x 2 + y 2 - 2 x = 0 的圆心为 C ,直线 x = - 1 + 2 2 t , y = 3 - 2 2 t ( t 为参数)与该圆相交于 A 、 B 两点,则 ΔABC 的面积为___________.
已知正方体 ABCD - A 1 B 1 C 1 D 1 的棱长为1,除面 ABCD 外,该正方体其余各面的中心分别为点 E, F, G, H, M(如图),则四棱锥 M - EFGH 的体积为__________.
在二项式 ( x - 1 2 x ) 5 的展开式中, x 2 的系数为__________.
i是虚数单位,复数 6 + 7 i 1 + 2 i = ___________.