若抛物线的焦点是,准线是,则经过点、（4，4）且与相切的圆共

更新 2022-09-03
科目数学
题型选择题
难度中等
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若抛物线的焦点是,准线是,则经过点、（4，4）且与相切的圆共有

A．

个

B．

个

C．

个

D．

个

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函数 $y = \frac{1}{1 - x}$ 的图像与函数 $y = 2 \sin π x (- 2 \leq x \leq 4)$ 的图像所有交点的横坐标之和等于

A．

B．

C．

D．

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设函数 $f (x) = \sin (ω φ + φ) + \cos (ω φ + φ) (ω > 0, | φ | < \frac{π}{2})$ 的最小正周期为 $π$ ，且 $f (- x) = f (x)$ ，则（）

A．	$f (x)$ 在 $(0, \frac{π}{2})$ 单调递减
B．	$f (x)$ 在 $(\frac{π}{4}, \frac{3 π}{4})$ 单调递减
C．	$f (x)$ 在 $(0, \frac{π}{2})$ 单调递增
D．	$f (x)$ 在 $(\frac{π}{4}, \frac{3 π}{4})$ 单调递增

题型：未知
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已知 $a$ 与 $b$ 均为单位向量，其夹角为 $θ$ ，有下列四个命题
$P_{1} : |a + b| > 1 \Leftrightarrow θ \in [0, \frac{2 π}{3})$

$P_{2} : |a + b| > 1 \Leftrightarrow θ \in (\frac{2 π}{3}, π]$

$P_{3} : |a - b| > 1 \Leftrightarrow θ \in [0, \frac{π}{3})$

$P_{4} : |a - b| > 1 \Leftrightarrow θ \in (\frac{π}{3}, π]$

其中的真命题是

A．

P_{1}, P_{4}

B．

P_{1}, P_{3}

C．

P_{2}, P_{3}

D．

P_{2}, P_{4}

题型：未知
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由曲线 $y = \sqrt{x}$ ，直线 $y = x - 2$ 及 $y$ 轴所围成的图形的面积为（）

A．

\frac{10}{3}

B．

C．

\frac{16}{3}

D．

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$(x + \frac{a}{x}) {(2 x - \frac{1}{x})}^{5}$ 的展开式中各项系数的和为2，则该展开式中常数项为（）

A．

-40

B．

-20

C．

D．

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