..如图所示,将一矩形花坛ABCD扩建成一个更大的矩形花坛AMPN,要求M在AB的延长线上,N在AD的延长线上,且对角线MN过C点。已知AB=3米,AD=2米。 (1)设(单位:米),要使花坛AMPN的面积大于32平方米,求的取值范围;
(2)若(单位:米),则当AM,AN的长度分别是多少时,花坛AMPN的面积最大?并求出最大面积。
如图,在正△ABC中,点D,E分别在边AC, AB上,且AD=ACAE=AB,BD,CE相交于点F. (Ⅰ)求证:A,E,F, D四点共圆; (Ⅱ)若正△ABC的边长为2,求A,E,F,D所在圆的半径.
已知函数(k为常数,e=2.71828……是自然对数的底数),曲线在点处的切线与x轴平行。 (1)求k的值; (2)求的单调区间; (3)设,其中为的导函数,证明:对任意,。
在数列中,,若函数,在点处切线过点 (1)求证:数列为等比数列; (2)求数列的通项公式和前n项和公式.
运货卡车以每小时x千米的匀速行驶130千米,按交通法规限制50≤x≤100(单位:千米/小时).假设汽油的价格是每升2元,而汽车每小时耗油()升,司机的工资是每小时14元. (1)求这次行车总费用y关于x的表达式; (2)当x为何值时,这次行车的总费用最低,并求出最低费用的值.
在△ABC中,角A,B,C所对的边分别是a,b,c.己知csin A= acos C. (I)求C; (II)若c=,且求△ABC的面积.