..如图所示,将一矩形花坛ABCD扩建成一个更大的矩形花坛AMPN,要求M在AB的延长线上,N在AD的延长线上,且对角线MN过C点。已知AB=3米,AD=2米。 (1)设(单位:米),要使花坛AMPN的面积大于32平方米,求的取值范围;
(2)若(单位:米),则当AM,AN的长度分别是多少时,花坛AMPN的面积最大?并求出最大面积。
已知函数,. (Ⅰ)若函数在处取得极值,试求的值,并求在点处的切线方程; (Ⅱ)设,若函数在上存在单调递增区间,求的取值范围.
数列的前项和记为, (Ⅰ)求的通项公式; (Ⅱ)等差数列的各项为正,其前项和为,且,又成等比数列,求.
设函数其中 (Ⅰ)求的单调区间; (Ⅱ) 讨论的极值.
如右图,简单组合体ABCDPE,其底面ABCD为正方形,PD⊥平面ABCD,EC∥PD,且PD=2EC. (1)若N为线段PB的中点,求证:EN⊥平面PDB; (2)若=,求平面PBE与平面ABCD所成的锐二面角的大小.
设△ABC的内角A,B,C所对的边长分别为a,b,c,m=(cosA,cosC),n=(c-2b,a)且m⊥n. (1)求角A的大小; (2)若角B=,BC边上的中线AM的长为,求△ABC的面积.