（本小题满分14分）
已知双曲线
：
和圆
：
（其中原点为圆心），过双曲线上一点
引圆的两条切线，切点分别为
、
．
（1）若双曲线上存在点
，使得
，求双曲线离心率
的取值范围；
（2）
求直线
的方程；
（3）求三角形
面积的最大值．
相关试题
的夹角为
，且
，
，则
（ ）
，
.若方程
有两个不相等的实根，
的取值范围是（ ）
，则下列结论正确的是（ ）
是偶函数
上是增函数
，则“
”是“
”成立的（ ）
，
，则
（ ）
相关知识点
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（本小题满分14分）
已知双曲线：和圆：（其中原点为圆心），过双曲线上一点引圆的两条切线，切点分别为、．
（1）若双曲线上存在点，使得，求双曲线离心率的取值范围；
（2）求直线的方程；
（3）求三角形面积的最大值．
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