（本小题满分14分）
已知双曲线
：
和圆
：
（其中原点为圆心），过双曲线上一点
引圆的两条切线，切点分别为
、
．
（1）若双曲线上存在点
，使得
，求双曲线离心率
的取值范围；
（2）
求直线
的方程；
（3）求三角形
面积的最大值．
表示焦点在
轴上的椭圆，则实数
的取值范围是（）
”是“方程
表示圆”的 （）
，
，且
，则 （）
中，点
为棱
的中点．设
，
，
，那么向量
用基底
可表示为（）
与直线
平行，则实数
（）
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（本小题满分14分）
已知双曲线：和圆：（其中原点为圆心），过双曲线上一点引圆的两条切线，切点分别为、．
（1）若双曲线上存在点，使得，求双曲线离心率的取值范围；
（2）求直线的方程；
（3）求三角形面积的最大值．
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