（本小题满分14分）
已知双曲线
：
和圆
：
（其中原点为圆心），过双曲线上一点
引圆的两条切线，切点分别为
、
．
（1）若双曲线上存在点
，使得
，求双曲线离心率
的取值范围；
（2）
求直线
的方程；
（3）求三角形
面积的最大值．
是定义在R上的函数，且满足
，当
时，
，则
（）
在点
处的切线与直线
平行，若数列
的前n项和为
，则
的值为（）
的导函数
在区间
上的图象大致是（）
，则满足
的
的取值范围是（）
为等差数列，若
，则
（）
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（本小题满分14分）
已知双曲线：和圆：（其中原点为圆心），过双曲线上一点引圆的两条切线，切点分别为、．
（1）若双曲线上存在点，使得，求双曲线离心率的取值范围；
（2）求直线的方程；
（3）求三角形面积的最大值．
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