古希腊著名的毕达哥拉斯学派把1、3、6、10……这样的数称为“三角形数”,而把1、4、9、16……这样的数称为“正方形数”.如图中可以发现,任何一个大于1的“正方形数”都可以看作两个相邻“三角形”之和,下列等式中,符合这一规律的表达式是 ①13=3+10;②25=9+16;③36=15+21; ④49=18+31;⑤64="28+36 "
已知函数的图象关于点对称,且当时,成立(其中是的导函数),若,,,则的大小关系是()
给出下列命题: ①已知椭圆两焦点,则椭圆上存在六个不同点,使得△为直角三角形; ②已知直线过抛物线的焦点,且与这条抛物线交于两点,则的最小值为2; ③若过双曲线的一个焦点作它的一条渐近线的垂线,垂足为为坐标原点,则; ④根据气象记录,知道荆门和襄阳两地一年中雨天所占的概率分别为20%和18%,两地同时下雨的概率为12%,则荆门为雨天时,襄阳也为雨天的概率是60%. 其中正确命题的序号是( )
的展开式的各项系数之和为,二项式系数之和为,若,则展开式中含项的系数为()
在直三棱柱中,,已知G与E分别为和的中点,D与F分别为线段AC和AB上的动点(不包括端点).若,则线段DF长度的取值范围为( )
如果一条直线与一个平面垂直,那么,称此直线与平面构成一个“正交线面对”.在一个正方体中,由两个顶点确定的直线与含有四个顶点的平面构成的“正交线面对”的个数是( )