学校准备从5位报名同学中挑选3人，分别担任2011年世界大学

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更新 2022-09-03
科目数学
题型选择题
难度较难
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挑错有奖

学校准备从5位报名同学中挑选3人，分别担任2011年世界大学生运动会田径、游泳和球类3个不同项目比赛的志愿者，已知其中同学甲不能担任游泳比赛的志愿者，则不同的安排方法共有

A．24种

B．36种

C．48种

D．60种

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在复平面内，复数 $z = \sin 2 + i \cos 2$ 对应的点位于

A．

第一象限

B．

第二象限

C．

第三象限

D．

第四象限

题型：未知
难度：未知

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已知函数 $f (x) = \frac{1}{\sqrt{1 + x}} + \frac{2}{\sqrt{1 + a}} + \sqrt{\frac{a x}{a x + 8}}, x \in (0, + \infty)$ .
（1）当 $a = 8$ 时，求 $f (x)$ 的单调区间；
（2）对任意正数 $a$ ，证明： $1 < f (x) < 2$ 。

题型：未知
难度：未知

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在 $△ A B C$ 中，角 $A, B, C$ 所对应的边分别为 $a, b, c$ ， $a = 2 \sqrt{3}$ ， $\tan \frac{A + B}{2} + \tan \frac{C}{2} = 4$ . $2 \sin B \cos C = \sin A$ ，求 $A, B$ 及 $b, c$ .

题型：未知
难度：未知

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不等式 $2^{x - \frac{3}{x} + 1} \leq \frac{1}{2}$ 的解集为.

题型：未知
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已知函数 $f (x) = 2 m x^{2} - 2 (4 - m) x + 1, g (x) = m x$ ，若对于任一实数 $x, f (x)$ 与 $g (x)$ 至少有一个为正数，则实数 $m$ 的取值范围是

A．

(0,2)

B．

(0,8)

C．

(2,8)

D．

(- \infty, 0)

题型：未知
难度：未知

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