．(本题满分18分)
本题共有3个小题，第1小题满分4分，第2小题满分6分，第3小题满分8分.
设二次函数
，对任意实数
，有
恒成立；数列
满足
.
（1）求函数
的解析式和值域；
（2）试写出一个区间
，使得当
时，数列在这个区间上是递增数列，
并说明理由；
（3）已知
，是否存在非零整数
，使得对任意
，都有
恒成立，若存在，
求之；若不存在，说明理由.
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则
的子集个数为（）
满足
，则
，若对于任意
，总存在
，使得
成立，则
的取值范围是( )
已知函数
的定义域为
，部分对应值如下表．的导函数
的图象如图所示．
 |
-1 |
0 |
4 |
5 |
 |
1 |
2 |
2 |
1 |
下列关于函数的命题：①函数
是周期函数；②函数在
是减函数；③如果当
时，的最大值是2，那么
的最大值为4；④当
时，函数
有4个零点．其中真命题的个数有（ ）
A．4个 B．3个 C．2个 D．1个
，直线
和
是函数
图像的两条相邻的对称轴，则
=( )
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