(理科学生做)下列四个命题中,假命题的序号有 写出所有真命题的序号)① 若则“”是“”成立的充分不必要条件;② 当时,函数的最小值为2;③若函数f(x+1)定义域为[-2,3),则的定义域为;④将函数y=cos2x的图像向右平移个单位,得到y=cos(2x-)的图像.⑤若,向量与向量的夹角为,则在向量上的投影为1
“无字证明”(proofs without words)就是将数学命题用简单、有创意而且易于理解的几何图形来呈现。请利用图甲、图乙中阴影部分的面积关系,写出该图所验证的一个三角恒等变换公式。
(考生注意:请在下列两题中任选一题作答,如果多做,则按所做的第一题记分) A.(坐标系与参数方程选做题)极坐标系中,圆上的动点到直线的距离的最大值是。 B.(几何证明选讲选做题)如图,已知内接于,点D在OC的延长线上,AD是的切线,若,AC=2,则OD的长为。
已知命题恒成立,命题为减函数,若p且q为真命题,则a的取值范围是。
已知某几何体的三视图如图所示,则该几何体的全面积为。
曲线与x轴所围成的面积图形面积为。