用反证法证明命题:若系数都为整数的一元二次方程有有理根,那么中至少有一个是偶数。下列假设中正确的是( )
若 cos 2 α sin ( α - π 4 ) = - 2 2 ,则 cos α + sin α 的值为
设 S 是至少含有两个元素的集合.在 S 上定义了一个二元运算"*"(即对任意的 a , b ∈ S ,对于有序元素对 ( a , b ) ,在 S 中有唯一确定的元素 a * b 与之对应)。若对于任意的 a , b ∈ S ,有 a * ( b * a ) = b ,则对任意的 a , b ∈ S ,下列等式中不能成立的是
( a * b ) * a = a
[ a * ( b * a ) ] * ( a * b ) = a
b * ( b * b ) = b
( a * b ) * [ b * ( a * b ) ] = b
如图是某汽车维修公司的维修点分布图,公司在年初分配给 A 、 B 、 C 、 D 四个维修点的某种配件各 50 件,在使用前发现需将 A 、 B 、 C 、 D 四个维修点的这批配件分别调整为 40 、 45 、 54 、 61 件,但调整只能在相邻维修点之间进行,那么完成上述调整,最少的调动件次( n 个配件从一个维修点调整到相邻维修点的调动件次为 n )为( )
图1是某县参加2007年高考的学生身高条形统计图,从左到右的各条形图表示学生人数依次记为 A 1 , A 2 , . . . , A 10 (如 A 2 表示身高(单位: c m )在 [ 150 , 155 ) 内的人数].图2是统计图1中身高在一定范围内学生人数的一个算法流程图.现要统计身高在 160 ~ 180 c m (含 160 c m ,不含 180 c m )的学生人数,那么在流程图中的判断框内应填写的条件是( )
已知数列 a n 的前 n 项和 S n = n 2 - 9 n ,第 k 项满足 5 < a n < 8 ,则 k =()