已知中,面,,求证:面.
据环保部门测定,某处的污染指数与附近污染源的强度成正比,与到污染源距离的平方成反比,比例常数为.现已知相距18的A,B两家化工厂(污染源)的污染强度分别为,它们连线上任意一点C处的污染指数等于两化工厂对该处的污染指数之和.设(). (1)试将表示为的函数; (2)若,且时,取得最小值,试求的值.
如图,正方形ABCD和三角形ACE所在的平面互相垂直,EF∥BD,AB=EF. (1)求证:BF∥平面ACE; (2)求证:BF⊥BD.
在中,角所对的边分别为。已知,. (1)若,求的面积; (2)求的值.
如果函数的定义域为R,对于定义域内的任意,存在实数使得成立,则称此函数具有“性质”。 (1)判断函数是否具有“性质”,若具有“性质”,求出所有的值;若不具有“性质”,说明理由; (2)已知具有“性质”,且当时,求在上有最大值; (3)设函数具有“性质”,且当时,.若与交点个数为2013,求的值.
已知数列的各项都为正数,。 (1)若数列是首项为1,公差为的等差数列,求; (2)若,求证:数列是等差数列.