已知双曲线的左、右焦点分别F1、F2，O为双曲线的中心，P是

更新 2022-09-03
科目数学
题型选择题
难度中等
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已知双曲线的左、右焦点分别F₁、F₂，O为双曲线的中心，P是双曲线右支上的点，的内切圆的圆心为I，且⊙I与x轴相切于点A，过F₂作直线PI的垂线，垂足为B，若e为双曲线的率心率，则（）

A．|OB|=e|OA|

B．|OA|=e|OB|

C．|OB|="|OA|"

D．|OA|与|OB|关系不确定

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定义平面向量之间的一种运算" $e$ "如下：对任意的 $a = (m, n)$ ， $b = (p, q)$ ，令 $a e b = m q - m p$ .下面说法错误的是

A．	若 $a 与 b$ 共线，则 $a e b = 0$
B．	$a e b = b e a$
C．	对任意的 $λ \in R, 有 (λ a) e b = λ (a e b)$
D．	$(a e b)^{2} + (a \cdot b)^{2} = {\|a\|}^{2} {\|b\|}^{2}$

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函数 $y = 2^{x} - x^{2}$ 的图像大致是（）

A． B．

C． D．

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观察 ${(x^{2})}^{`} = 2 x$ ， ${(x^{4})}^{`} = 4 x^{2}$ , ${(\cos x)}^{`} = - \sin x$ ，由归纳推理可得：若定义在 $R$ 上的函数 $f (x)$ 满足 $f (- x) = f (x)$ ，记 $g (x) 为 f (x)$ 的导函数，则 $g (- x) =$ （）

A．

f (x)

B．

- f (x)

C．

g (x)

D．

- g (x)

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已知抛物线 $y^{2} = 2 p x (p > 0)$ ，过其焦点且斜率为1的直线交抛物线于 $A, B$ 两点，若线段 $A B$ 的中点的纵坐标为2，则该抛物线的标准方程为（）

A．	$x = 1$	B．	$x = - 1$
C．	$x = 2$	D．	$x = - 2$

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已知某生产厂家的年利润 $y$ （单位：万元）与年产量 $x$ （单位：万件）的函数关系式为 $y = - \frac{1}{3} x^{3} + 81 x - 234$ ，则使该生产厂家获取最大年利润的年产量为（）

A．

13万件

B．

11万件

C．

9万件

D．

7万件

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