从某校高三年级800名学生中随机抽取50名测量身高,据测量被抽取的学生的身高全部介于155cm和195cm之间,将测量结果按如下方式分成八组:第一组[155,160),第二组[160,165),……,第八组[190.195],下图是按上述分组方法得到的频率分布直方图.(1)求第七组的频数。(2)试估计这所学校高三年级800名学生中身高在180cm以上(含180cm)的人数为多少;
(本小题满分为12分)已知函数.(Ⅰ)求的最小正周期;(Ⅱ)求在区间上的最大值和最小值.
设函数,且为的极值点.(Ⅰ) 若为的极大值点,求的单调区间(用表示);(Ⅱ) 若恰有两解,求实数的取值范围.
已知椭圆:()过点,其左、右焦点分别为,且.(Ⅰ)求椭圆的方程;(Ⅱ)若是直线上的两个动点,且,则以为直径的圆是否过定点?请说明理由.
已知数列满足.(Ⅰ)证明数列是等差数列;(Ⅱ)求数列的通项公式;(Ⅲ)设,求数列的前项和.