(本小题满分13分)已知数列{an}中,a2=p(p是不等于0的常数),Sn为数列{an}的前n项和,若对任意的正整数n都有Sn=.(1)证明:数列{an}为等差数列;(2)记bn=+,求数列{bn}的前n项和Tn;(3)记cn=Tn-2n,是否存在正整数N,使得当n>N时,恒有cn∈(,3),若存在,请证明你的结论,并给出一个具体的N值;若不存在,请说明理由.
(本题满分12分)在直角坐标系中,已知椭圆,矩阵阵,,求在矩阵作用下变换所得到的图形的面积.
设 是圆心在抛物线 上的一系列圆,它们的圆心的横坐标分别记为 ,已知 ,又 都与 轴相切,且顺次逐个相邻外切. (1)求 ; (2)求由 构成的数列 的通项公式; (3)求证: .
( 在锐角中,分别是角所对的边,且 (1)确定角的大小; (2)若,求面积的最大值.
已知某品牌汽车,购车费用是10万元,每年使用的保险费,养路费,汽油费约为 万元,汽车的维修费是第一年 万元,以后逐年递增 万元,问该品牌汽车使用多少年时,它的年平均费用最少?
已知函数,求 (1)求的最小正周期及对称中心; (2)当时,求的最大值和最小值.