(本小题满分13分)已知数列{an}中,a2=p(p是不等于0的常数),Sn为数列{an}的前n项和,若对任意的正整数n都有Sn=.(1)证明:数列{an}为等差数列;(2)记bn=+,求数列{bn}的前n项和Tn;(3)记cn=Tn-2n,是否存在正整数N,使得当n>N时,恒有cn∈(,3),若存在,请证明你的结论,并给出一个具体的N值;若不存在,请说明理由.
(本题13分)已知数列满足a1=0,a2=2,且对任意m,都有 (1)求a3,a5; (2)求,证明:是等差数列; (3)设,求数列的前n项和Sn。
(本题12分)在中,,,的对边分别为a,b,c。若a+c=20,, (1)求的值;(2)求b的值。
(本题10分)解关于的不等式
在极坐标系中,过曲线L:(>0)外的一点A(2,)(其中tanθ=2,θ为锐角)作平行于θ=()的直线与曲线L分别交于B、C。 (1)写出曲线L和直线的普通方程(以极点为原点,极轴为x轴的正半轴建系);(2)若︱AB︱、︱BC︱、︱AC︱成等比数列,求的值。
2011年3月,日东发生了9。0级地震,地震引发了海啸及核泄漏某国际组织用分层抽样的方法从心理专家、核专家、地质专家三类专家中抽取若干人组成研究团队赴日东工作,有关数据见表1:(单位:人) 核专家为了检测当地动物受核辐射后对身体健康的影响,随机选取了110只羊进行了检测,并将有关数据整理为不完整的2×2列联表(表2) 附:临界值表K2=
(1)求研究小组的总人数(2)写出表中的A、B、C、D、E值,并判断有多大把握认为羊受到高度辐射与身体不健康有关。