已知,且与的方向相同,求的取值范围。
若,求函数f(x)= 的值域.
(本小题满分13分)已知函数,若直线与的图象都相切,且与的图象相切于定点(1)求直线的方程及a的值;(2)当时,讨论关于x的方程的实数解的个数.
(本小题满分13分)某化工企业生产某种产品,生产每件产品的成本为3元,根据市场调查,预计每件产品的出厂价为x元(7≤x≤10)时,一年的产量为(11 – x)2万件;若该企业所生产的产品能全部销售,则称该企业正常生产;但为了保护环境,用于污染治理的费用与产量成正比,比例系数为常数a (1≤a≤3).(Ⅰ)求该企业正常生产一年的利润L (x)与出厂价x的函数关系式; (Ⅱ)当每件产品的出厂价定为多少元时,企业一年的利润最大,并求最大利润.
已知y = f (x)是定义在[–1,1]上的奇函数,x∈[0,1]时,f (x) =.(1)求x∈[–1,0)时,y = f (x)解析式,并求y = f (x)在[0,1]上的最大值.(2)解不等式f (x)>.
已知函数,设.(1)求F(x)的最大值及最小值. (2) 已知条件,条件的充分条件,求实数m的取值范围.