已知直线l、m、n与平面α、β给出下列四个命题：①若m∥l，

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更新 2022-09-03
科目数学
题型选择题
难度中等
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已知直线l、m 、n与平面α、β给出下列四个命题：
①若m∥l，n∥l，则m∥n； ②若m⊥α，m∥β，则α⊥β；③若m∥α，n∥α，则m∥n；④若m⊥β，α⊥β，则m∥α。其中，假命题的个数是( )
A 1 B 2 C 3 D 4

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已知全集 $U = {0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9}$ ，集合 $A = {0, 1, 3, 5, 8}$ ，集合 $B = {2, 4, 5, 6, 8}$ ，则 $(C_{U} A) \cap (C_{U} B) =$ （）

A．

{5,8}

B．

{7,9}

C．

{0,1,3}

D．

{2,4,6}

题型：未知
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已知向量 $\overset{⇀}{a} = (1, - 1), \overset{⇀}{b} = (2, x)$ .若 $\overset{⇀}{a} \cdot \overset{⇀}{b} = 1$ ,则 $x =$ （）

A．

- 1

B．

- \frac{1}{2}

C．

\frac{1}{2}

D．

1

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已知 $f (x) = x^{3} - 6 x^{2} + 9 x - a b c, a < b < c, 且 f (a) = f (b) = f (c) = 0$ .现给出如下结论：
① $f (0) f (1) > 0$ ；② $f (0) f (1) < 0$ ；③ $f (0) f (3) > 0$ ；④ $f (0) f (3) < 0$ .
其中正确结论的序号是（）

A．

①③

B．

①④

C．

②③

D．

②④

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数列 $\{a_{n}\}$ 的通项公式 $a_{n} = n \cos \frac{n π}{2}$ ,其前 $n$ 项和为 $S_{n}$ ，则 $S_{2001}$ 等于

A．

1006

B．

2012

C．

503

D．

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若直线 $y = 2 x$ 上存在点 $(x, y)$ 满足约束条件 $\{\begin{cases} x + y - 3 \leq 0 \\ x - 2 y - 3 \leq 0 \end{cases} x \geq m$ ，则实数 $m$ 的最大值为（）

A．

-1

B．

C．

1.5

D．

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