在区间上随机取一个数,的值介于到之间的概率为
(本小题满分14分)已知递增数列满足:, ,且、、成等比数列。(I)求数列的通项公式;(II)若数列满足: ,且。①证明数列是等比数列,并求数列的通项公式;②设,数列前项和为, ,。当时,试比较A与B的大小。
(本小题满分12分)已知函数(为实常数)(Ⅰ)若函数为奇函数,求此函数的单调区间;(Ⅱ)记,当,试讨论函数的图象与函数的图象的交点个数.
(本小题满分12分)已知函数(I)求的值;(II)解不等式:
(本小题满分12分) 某公司是否对某一项目投资,由甲、乙、丙三位决策人投票决定.他们三人都有“同意”、“中立”、“反对”三类票各一张.投票时,每人必须且只能投一张票,每人投三类票中的任何一类票的概率都为,他们的投票相互没有影响.规定:若投票结果中至少有两张“同意”票,则决定对该项目投资;否则,放弃对该项目投资.(Ⅰ)求此公司决定对该项目投资的概率(Ⅱ)求此公司放弃对该项目投资且投票结果中最多有一张“中立”票的概率。
(本小题满分12分)如图,四棱锥P-ABCD中,PA⊥平面ABCD,PA=AB=BC=2,E为PA的中点,过E作平行于底面的平面EFGH,分别与另外三条侧棱相交于点F、G、H. 已知底面ABCD为直角梯形,AD∥BC,AB⊥AD,∠BCD=135°. (1) 求异面直线AF与BG所成的角的大小; (2) 求平面APB与平面CPD所成的锐二面角的大小.