随机抽取某厂的某种产品200件，经质检，其中有一等品126件、二等品50件、三等品20件、次品4件．已知生产1件一、二、三等品获得的利润分别为6万元、2万元、1万元，而1件次品亏损2万元．设1件产品的利润（单位：万元）为
．
（Ⅰ）求的分布列；
（Ⅱ）求1件产品的平均利润（即的数学期望）；
（Ⅲ）经技术革新后，仍有四个等级的产品，但次品率降为
，一等品率提高为
．如果此时要求1件产品的平均利润不小于4.73万元，则三等品率最多是多少？
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（
，
），
的最大值是
，其图象经过点
．
的解析式；
，求
的值．（本小题满分14分）已知函数
在
处的切线
与直线
垂直，
函数
．
（1）求实数
的值；
（2）若函数
存在单调递减区间，求实数
的取值范围；
（3）设
，
（
）是函数的两个极值点，若
，求
的最小值．
（本小题满分14分）已知椭圆
（
）的右焦点
，点
在椭圆
上．
（1）求椭圆的标准方程；
（2）直线
过点
，且与椭圆交于
，
两点，过原点
作直线的垂线，垂足为
，如果
的
面积为
（
为实数），求的值．
的前
项和是
，且
，
，
成等差数列．
（
），求适合方程
的正整数
为矩形，
，
，
，
，
为
的中点，
为线段
上的一点，且
.
平面
；
平面
；
的体积
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