．如图，P是双曲线
上的动点，F1、
F2是双曲线的焦点，M是
的平分线上一点，且
某同学用以下方法研究|OM|：延长F2M交PF1于点N，可知
为
等腰三角形，且M为F2M的中点，得
|
类似地：P是椭圆
上的动点，F1、F2是椭圆的焦点，M是的平分线上一点，且
.则|OM|的取值范围是
相关知识点
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．如图，P是双曲线上的动点，F1、
F2是双曲线的焦点，M是的平分线上一点，且
某同学用以下方法研究|OM|：延长F2M交PF1于点N，可知为
等腰三角形，且M为F2M的中点，得
|
类似地：P是椭圆上的动点，F1、F2是椭圆的焦点，M是的平分线上一点，且.则|OM|的取值范围是
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