．如图，P是双曲线上的动点，F1、F2是双曲线的焦点，M是的_优题课试题网

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更新 2022-09-03
科目数学
题型填空题
难度中等
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．如图，P是双曲线上的动点，F₁、
F₂是双曲线的焦点，M是的平分线上一点，且
某同学用以下方法研究|OM|：延长F₂M交PF₁于点N，可知为
等腰三角形，且M为F₂M的中点，得

类似地：P是椭圆上的动点，F₁、F₂是椭圆的焦点，M是的平分线上一点，且.则|OM|的取值范围是

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观察下列等式:
$(1 + 1) = 2 \times 1$

$(2 + 1) (2 + 2) = 2^{2} \times 1 \times 3$

$(3 + 1) (3 + 2) (3 + 3) = 2^{3} \times 1 \times 3 \times 5$

…
照此规律, 第 $n$ 个等式可为.

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