给出命题:(1)在空间里,垂直于同一平面的两个平面平行;(2)设是不同的直线,是一个平面,若,∥,则;(3)已知表示两个不同平面,为平面内的一条直线,则“”是“”的充要条件;(4)是两条异面直线,为空间一点, 过总可以作一个平面与之一垂直,与另一个平行。其中正确命题个数是
若 log 2 a < 0 , ( 1 2 ) b > 1 ,则( )
a > 1 , b > 0
a > 1 , b < 0
0 < a < 1 , b > 0
0 < a < 1 , b < 0
若 , ,则( )
已知函数 f ( x ) ( x ∈ R ) 满足 f ( - x ) = 2 - f ( x ) ,若函数 y = x + 1 x 与 y = f ( x ) 图像的交点为 ( x 1 , y 1 ) , ( x 2 , y 2 ) , ⋅ ⋅ ⋅ , ( x m , y m ) , 则 ∑ i = 1 m ( x i + y i ) = ( )
0
m
2m
4m
已知 F 1 , F 2 是双曲线 E x 2 a 2 - y 2 b 2 = 1 的左,右焦点,点 M在 E上, M F 1 与 x 轴垂直, sin ∠ M F 2 F 1 = 1 3 ,则E的离心率为( )
2
3 2
3
从区间 [ 0 , 1 ] 随机抽取2 n个数 x 1 , x 2 ,…, x n , y 1 , y 2 ,…, y n ,构成 n个数对 ( x 1 , y 1 ) , ( x 2 , y 2 ) ,…, ( x n , y n ) ,其中两数的平方和小于1的数对共有 m个,则用随机模拟的方法得到的圆周率 π 的近似值为( )
4 n m
2 n m
4 m n
2 m n