如图，长为4米的直竹竿AB两端分别在水平地面和墙上（地面与墙面垂直），T为AB中点，，当竹竿滑动到A1B1位置时，，竹竿在滑动时中点T也沿着某种轨迹运动到T1点，则T运动的路程是_________米.
已知圆和过原点的直线的交点为、，则的值为
椭圆的两焦点为、，过作直线交椭圆于、两点，则的周长为
已知圆，直线，则与圆相切，且与直线垂直的直线方程为
双曲线的渐近线方程是，焦点在轴上，则该双曲线的离心率等于
已知圆：和点，则过且与圆相切的直线与两坐标轴围成的三角形的面积等于
，当竹竿滑动到A1B1位置时，
，竹竿在滑动时中点T也沿着某种轨迹运动到T1点，则T运动的路程是_________米.
和过原点的直线
的交点为
、
，则
的值为
的两焦点为
、
，过
、
两点，则
的周长为
，直线
，则与圆
相切，且与直线
垂直的直线方程为
，焦点在
轴上，则该双曲线的离心率等于
：
和点
，则过
且与圆，当竹竿滑动到A1B1位置时，，竹竿在滑动时中点T也沿着某种轨迹运动到T1点，则T运动的路程是_________米.
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