已知，若（其中为虚数单位），则()A．B．C．D．

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更新 2022-09-03
科目数学
题型选择题
难度中等
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已知，若（其中为虚数单位），则( )

A．

B．

C．

D．

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函数 $f (x) = x \cos x^{2}$ 在区间 $[0, 4]$ 上的零点个数为（）

A．	4	B．	5
C．	6	D．	7

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如图，在圆心角为直角的扇形 $O A B$ 中，分别以 $O A$ ， $O B$ 为直径作两个半圆. 在扇形 $O A B$ 内随机取一点，则此点取自阴影部分的概率是（）

A．	$1 - \frac{2}{π}$	B．	$\frac{1}{2} - \frac{1}{π}$
C．	$\frac{2}{π}$	D．	$\frac{1}{π}$

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定义在 $（ - \infty, 0) \cup (0, + \infty)$ 上的函数 $f (x)$ ，如果对于任意给定的等比数列 ${a_{n}}$ ， ${f (a_{n})}$ 仍是等比数列，则称 $f (x)$ 为"保等比数列函数". 现有定义在 $（ - \infty, 0) \cup (0, + \infty)$ 上的如下函数：① $f (x) = x^{2}$ ； ② $f (x) = 2^{x}$ ； ③ $f (x) = \sqrt{|x|}$ ；④ $f (x) = \ln |x|$ .则其中是"保等比数列函数"的 $f (x)$ 的序号为

A．

① ②

B．

③ ④

C．

① ③

D．

② ④

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设 $a, b, c, x, y, z$ 是正数，且 $a^{2} + b^{2} + c^{2} = 10$ ， $x^{2} + y^{2} + z^{2} = 40$ ， $a x + b y + c z = 20$ ，则 $\frac{a + b + c}{x + y + z} =$ ( )

A．	$\frac{1}{4}$	B．	$\frac{1}{3}$
C．	$\frac{1}{2}$	D．	$\frac{3}{4}$

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设 $a \in Z$ ，且 $0 \leq a \leq 13$ ，若 $51^{2012} + a$ 能被13整除，则 $a =$ （）

A．	0	B．	1
C．	11	D．	12

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