如图，已知点P在圆柱OO1的底面⊙O上，AB、A1B1分别为⊙O、⊙O1的直径，且A1A⊥平面PAB.
(1)求证：BP⊥A1P；
(2)若圆柱OO1的体积V＝12π，OA＝2，∠AOP＝120°，求三棱锥A1－APB的体积．
(3)在AP上是否存在一点M，使异面直线OM与A1B所成角的余弦值为
？若存在，请指出M的位置，并证明；若不存在，请说明理由.
相关试题
，则
的取值范围是：（）
与
的夹角为60°，
＝1，则|
＝
,
，若
与
＝（）
|的最小值是2；
的最小值是2；相关知识点
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如图，已知点P在圆柱OO1的底面⊙O上，AB、A1B1分别为⊙O、⊙O1的直径，且A1A⊥平面PAB.
(1)求证：BP⊥A1P；
(2)若圆柱OO1的体积V＝12π，OA＝2，∠AOP＝120°，求三棱锥A1－APB的体积．
(3)在AP上是否存在一点M，使异面直线OM与A1B所成角的余弦值为 ？若存在，请指出M的位置，并证明；若不存在，请说明理由.
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