.连接球面上两点的线段称为球的弦,半径为4的球的两条弦AB、CD的长度分别为2和4,M、N分别是AB、CD的中点,两条弦的两端都在球面上运动,有下面四个命题:①弦AB、CD可能相交于点M;②弦AB、CD可能相交于点N;③MN的最大值是5;④MN的最小值是1;其中所有正确命题的序号为 .
已知圆柱半径是2,则是一个与圆柱的轴成45°角的平面截圆柱面所得截痕曲线的离心率是.
已知圆C的参数方程为(θ为参数),若P是圆C与y轴正半轴的交点,以原点为极点,x轴的正半轴为极轴建立极坐标系,求过点P的圆C的切线的极坐标方程.
如图,一个底面半径为R的圆柱被与其底面所成角为θ(0°<θ<90°)的平面所截,截面是一个椭圆, 当θ为30°时,这个椭圆的离心率为.
在底面半径为6的圆柱内,有两个半径也为6的球面,两球的球心距为13,若作一个平面与两个球都相切,且与圆柱面相交成一椭圆,则椭圆的长轴长为.
一只半径为R的球放在桌面上,桌面上一点A的正上方相距(+1)R处有一点光源O,OA与球相切,则球在桌面上的投影——椭圆的离心率为.