如图，边长为a的正△ABC的中
线AF与中位线DE相交于G，已知△A′ED是△AED绕DE旋转过程中的一个图形，现给出下列命题，其中正确的命题有 （只需填上正确命题的序号）．
①动点A′在平面ABC上的射影在线段AF上；
②三棱锥A′—FED的体积有最大值；
③恒有平面A′GF⊥平面BCED；
④异面直线A′E与BD不可能互相垂直；
⑤异面直线FE与A′D所成角的取值范围是
．
为坐标原点，
，
，
，若点
在直线
上运动，则
的最小值为.
为椭圆
上的点，
是其两个焦点，若
，则
的面积是 ．
满足
，则
的最小值为.
到点
的距离等于它到直线
的距离，则点
，
，则
.相关知识点
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如图，边长为a的正△ABC的中线AF与中位线DE相交于G，已知△A′ED是△AED绕DE旋转过程中的一个图形，现给出下列命题，其中正确的命题有 （只需填上正确命题的序号）．
①动点A′在平面ABC上的射影在线段AF上；
②三棱锥A′—FED的体积有最大值；
③恒有平面A′GF⊥平面BCED；
④异面直线A′E与BD不可能互相垂直；
⑤异面直线FE与A′D所成角的取值范围是．
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