如图,边长为a的正△ABC的中线AF与中位线DE相交于G,已知△A′ED是△AED绕DE旋转过程中的一个图形,现给出下列命题,其中正确的命题有 (只需填上正确命题的序号). ①动点A′在平面ABC上的射影在线段AF上; ②三棱锥A′—FED的体积有最大值; ③恒有平面A′GF⊥平面BCED; ④异面直线A′E与BD不可能互相垂直; ⑤异面直线FE与A′D所成角的取值范围是.
,则A的元素的个数
下图的数表满足:①第n行首尾两数均为n;②表中的递推关系类似杨辉三角. 则第n行(n≥2)第2个数是▲ 1 22 3 4 3 4 7 7 4 5 1114 11 5 6 16 25 25 16 6 (第14题图)
.若,则的值为▲.
将4名教师分配到3所中学任教,每所中学至少1名教师,则不同的分配方案共有 ▲种.
某人有九把钥匙,其中只有一把是开办公室门的,现随机抽取一把,取后不放回,则恰在第5次打开此门的概率为▲.