．在正方体ABCD－A1B1C1D1中，直线A1B与平面BC

更新 2022-09-03
科目数学
题型选择题
难度中等
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挑错有奖

．在正方体ABCD－A₁B₁C₁D₁中，直线A₁B与平面BC₁D₁所成角的正切值为　（　　）

A．

B．

C．1

D．

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若集合A={-2＜＜1}，B={0＜＜2}则集合A ∩ B=（）

A．{-1＜＜1}	B．{-2＜＜1}
C．{-2＜＜2}	D．{0＜＜1}

题型：未知
难度：未知

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对于具有相同定义域D的函数 $f (x)$ 和 $g (x)$ ，若存在函数 $h (x) = k x + b, (k, b$ 为常数），对任给的正数 $m$ ，存在相应的 $x_{0} \in D$ ，使得当 $x \in D$ 且 $x > x_{0}$ 时，总有 ${\begin{matrix} 0 < f (x) - h (x) < m \\ 0 < h (x) - g (x) < m \end{matrix}$ 则称直线 $l : y = k x + b$ 为曲线 $y = f (x)$ 与的 $y = g (x)$ "分渐近线"。给出定义域均为 $D = {x x > 1}$ 的四组函数如下：
① $f (x) = x^{2}, g (x) = \sqrt{x}$ ;② $f (x) = 10^{- x} + 2, g (x) = \frac{2 x - 3}{x}$ ;
③ $f (x) = \frac{x^{2} + 1}{x}, g (x) = \frac{x \ln x + 1}{\ln x}$ ;④ $f (x) = \frac{2 x^{2}}{x + 1}, g (x) = 2 (x - 1 - e^{- x})$ .
其中，曲线 $y = f (x)$ 与 $y = g (x)$ 存在"分渐近线"的是

A．

①④

B．

②③

C．

②④

D．

③④

题型：未知
难度：未知

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对于复数 $a, b, c, d$ ，若集合 $S = {a, b, c, d}$ 具有性质"对任意 $x, y \in S$ ，必有 $x, y \in S$ "，则当 ${\begin{matrix} a = 1 \\ b^{2} = 1 \\ c^{2} = b \end{matrix}$ 时， $b + c + d$ 等于

A．

B．

-1

C．

D．

i

题型：未知
难度：未知

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设不等式组 ${\begin{matrix} x \geq 1, \\ x - 2 y + 3 \geq 0 \\ y \geq x \end{matrix},$ 所表示的平面区域是 $Ω$ ，平面区域 $Ω_{2}$ 与 $Ω_{1}$ 关于直线 $3 x - 4 y - 9$ 对称。对于 $Ω_{1}$ 中的任意点 $A$ 与 $Ω_{2}$ 中的任意点 $B$ ， $|A B|$ 的最小值等于（）

A．

\frac{28}{5}

B．

4

C．

\frac{12}{5}

D．

2

题型：未知
难度：未知

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若点 $O$ 和点 $F$ （-2，0）分别为双曲线 $\frac{x^{2}}{a^{2}} - y^{2} = 1, (a > 0)$ 的中心和左焦点，点 $P$ 为双曲线右支上的任意一点，则 $\vec{O P} \cdot \vec{F P}$ 的取值范围为

A．

[3 - 2 \sqrt{3}, + \infty)

B．

[3 + 2 \sqrt{3}, + \infty)

C．

[- \frac{7}{4}, + \infty)

D．

[\frac{7}{4}, + \infty)

题型：未知
难度：未知

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