一艘海轮从A处出发，以每小时40海里的速度沿东偏南50°方向_优题课试题网

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更新 2022-09-03
科目数学
题型选择题
难度中等
浏览 2129

一艘海轮从A处出发，以每小时40海里的速度沿东偏南
50°方向直线航行，30分钟后到达B处，在C处有一座
灯塔，海轮在A处观察灯塔，其方向是东偏南20°，在
B处观察灯塔，其方向是北偏东65°，那么B、C两点
间的距离是（）
A．海里 B．海里 C．海里 D．海里

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《九章算术》是我国古代内容极为丰富的数学名著，书中有如下问题："今有委米依垣内角，下周八尺，高五尺，问：积及为米几何？"其意思为："在屋内墙角处堆放米（如图，米堆为一个圆锥的四分之一），米堆底部的弧长为8尺，米堆的高为5尺，米堆的体积和堆放的米各为多少？"已知1斛米的体积约为1.62立方尺，圆周率约为3，估算出堆放的米有（）

A．

14斛

B．

22斛

C．

36斛

D．

66斛

题型：未知
难度：未知

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已知椭圆E的中心为坐标原点,离心率为 $\frac{1}{2}$ , $E$ 的右焦点与抛物线 $C : y^{2} = 8 x$ 的焦点重合, $A, B$ 是 $C$ 的准线与E的两个交点,则 $|A B| =$ （）

A．

3

B．

6

C．

9

D．

12

题型：未知
难度：未知

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如果3个正整数可作为一个直角三角形三条边的边长，则称这3个数为一组勾股数，从中任取3个不同的数，则这3个数构成一组勾股数的概率为（）

A．

\frac{3}{10}

B．

\frac{1}{5}

C．

\frac{1}{10}

D．

\frac{1}{20}

题型：未知
难度：未知

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设函数 $f (x) = e^{x} (2 x - 1) - a x + a$ ,其中 $a < 1$ ，若存在唯一的整数 $x_{0}$ ，使得 $f (x_{0}) < 0$ ，则 $a$ 的取值范围是（）

A．

[- \frac{3}{2 e}, 1)

B．

B.

[- \frac{3}{2 e}, \frac{3}{4})

C．

[\frac{3}{2 e}, \frac{3}{4})

D．

[\frac{3}{2 e}, 1)

题型：未知
难度：未知

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圆柱被一个平面截去一部分后与半球（半径为 $r$ ）组成一个几何体，该几何体三视图中的正视图和俯视图如图所示.若该几何体的表面积为 $16 + 20 π$ ，则 $r =$ （）

A．

1

B．

2

C．

4

D．

8

题型：未知
难度：未知

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