（理）某投篮游戏规定：每轮至多投三次，直到首次命中为止．第一次就投中，得8分；第一次不中且第二次投中，得6分；前两次均不中且第三次投中，得4分；三次均不中，得0分．若某同学每次投中的概率为0.5，则他每轮
游戏的得分X的数学期望为 ．
，则
.
的通项公式为
，前
项和为
，若对任意的正整数
恒成立，则常数
所能取得的最大整数为.
，则
.
满足
，且
与
的夹角为
，则
.推荐套卷
（理）某投篮游戏规定：每轮至多投三次，直到首次命中为止．第一次就投中，得8分；第一次不中且第二次投中，得6分；前两次均不中且第三次投中，得4分；三次均不中，得0分．若某同学每次投中的概率为0.5，则他每轮游戏的得分X的数学期望为 ．
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