(12分)季节性服装当季节即将来临时,价格呈上升趋势,设某服装开始时定价为10元,并且每周(7天)涨价2元,5周后开始保持20元的价格平稳销售;10周后当季节即将过去时,平均每周削价2元,直到16周末,该服装已不再销售. (1)试建立价格P与周次t之间的函数关系式. (2)若此服装每件进价与周次t之间的关系为, 试问该服装第几周每件销售利润L最大?(注:每件销售利润=售价-进价)
(本小题满分12分)已知函数在上的最大值比最小值大2,求实数的值.
(本小题满分12分)设全集,集合 (1)求,; (2)若,求实数的取值范围.
(本小题满分14分)一片森林原面积为,计划每年砍伐一些树,且每年砍伐面积的百分比相等,计划砍伐到面积一半时,所用时间是10年,为保护生态环境,森林面积至少要保留原面积的,已知到今年为止,森林剩余面积为原的. (1)求每年砍伐面积的百分比; (2)到今年为止,该森林已砍伐了多少年; (3)今后最多还能砍伐多少年?
(本小题满分13分)已知函数为偶函数. (1)求实数的值; (2)记集合,,判断与的关系; (3)当时,若函数的值域为,求的值.
(本小题满分12分)是定义在上的减函数,满足. (1)求证:; (2)若,解不等式.