下列命题：①平行于同一平面的两直线平行;②垂直于同一平面的两

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下列命题：
①平行于同一平面的两直线平行;
②垂直于同一平面的两直线平行;
③平行于同一直线的两平面平行;
④垂直于同一直线的两平面平行;
其中正确的有（  ）.

A．②和④

B．①、②和④

C．③和④

D．②、③和④

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不共面的四个定点到平面α的距离都相等，这样的平面α共有（　　）

A．3个

B．4个

C．6个

D．7个

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设m，n是两条不同直线，α，β是两个不同的平面，下列命题正确的是（　　）

A．m∥α，n∥β且α∥β，则m∥n

B．m⊥α，n⊥β且α⊥β，则m⊥n

C．m⊥α，n⊂β，m⊥n，则α⊥β

D．m⊂α，n⊂α，m∥β，n∥β，则α∥β

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下列命题中错误的是（　　）

A．如果平面α⊥平面β，那么平面α内一定存在直线平行于平面β

B．如果平面α不垂直于平面β，那么平面α内一定不存在直线垂直于平面β

C．如果平面α⊥平面γ，平面β⊥平面γ，α∩β=l，那么l⊥平面γ

D．如果平面α⊥平面β，那么平面α内所有直线都垂直于平面β

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给定下列四个命题：
①若一个平面内的两条直线与另一个平面都平行，那么这两个平面相互平行；
②若一个平面经过另一个平面的垂线，那么这两个平面相互垂直；
③垂直于同一直线的两条直线相互平行；
④若两个平面垂直，那么一个平面内与它们的交线不垂直的直线与另一个平面也不垂直．
其中，为真命题的是（　　）

A．①和②

B．②和③

C．③和④

D．②和④

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正方体ABCD﹣A₁B₁C₁D₁中，E为线段B₁D₁上的一个动点，则下列结论中错误的是（　　）

A．AC⊥BE

B．B₁E∥平面ABCD

C．三棱锥E﹣ABC的体积为定值

D．直线B₁E⊥直线BC₁

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