如图是将二进制数11111（2）化为十进制数的一个程序框图，

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更新 2022-09-03
科目数学
题型选择题
难度中等
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挑错有奖

如图是将二进制数11111_（2_）化为十进制数的一个程序框图，
判断框内应填入的条件是（）

A．i≤5

B．i≤4

C．i＞5

D．i＞4

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已知点 $A$ 的坐标为 $(4 \sqrt{3}, 1)$ ，将 $O A$ 绕坐标原点 $O$ 逆时针旋转 $\frac{π}{3}$ 至 $O B$ ，则点 $B$ 的纵坐标为（）.

A．	$\frac{3 \sqrt{3}}{2}$	B．	$\frac{5 \sqrt{3}}{2}$
C．	$\frac{11}{2}$	D．	$\frac{13}{2}$

题型：未知
难度：未知

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下列不等式中，与不等式 $\frac{x + 8}{x^{2} + 2 x + 3} < 2$ 解集相同的是（）

A．	$(x + 8) (x^{2} + 2 x + 3) < 2$
B．	$x + 8 < 2 (x^{2} + 2 x + 3)$
C．	$\frac{1}{x^{2} + 2 x + 3} < \frac{2}{x + 8}$
D．	$\frac{x^{2} + 2 x + 3}{x + 8} > \frac{1}{2}$

题型：未知
难度：未知

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设 $z_{1}$ 、 $z_{2} \in C$ ，则" $z_{1}$ 、 $z_{2}$ 均为实数"是" $z_{1} - z_{2}$ 是实数"的（）.

A．	充分非必要条件
B．	必要非充分条件
C．	充要条件
D．	既非充分又非必要条件

题型：未知
难度：未知

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设 $P_{n} (x_{n}, y_{n})$ 是直线 $2 x - y = \frac{n}{1 + n} (n \in N^{+})$ ，与圆 $x^{2} + y^{2} = 2$ 在第一象限的交点，则极限 $\underset{n \to \infty}{l i m} \frac{y_{n} - 1}{x_{n} - 1} =$ （）

A．

- 1

B．

- \frac{1}{2}

C．

1

D．

2

题型：未知
难度：未知

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记方程①： $x^{2} + a_{1} + 1 = 0$ ，方程②： $x^{2} + a_{2} + 2 = 0$ ，方程③： $x^{2} + a_{3} x + 4 = 0$ ，其中，，是正实数．当 $a_{1}$ ， $a_{2}$ ， $a_{3}$ 成等比数列时，下列选项中，能推出方程③无实根的是（）

A．	方程①有实根，且②有实根	B．	方程①有实根，且②无实根
C．	方程①无实根，且②有实根	D．	方程①无实根，且②无实根

题型：未知
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