(本小题满分12分)已知角,向量,,且,。(Ⅰ)求角的大小;(Ⅱ)求函数 的单调递减区间。
已知函数. (1)函数在处的切线方程为,求的值; (2)当时,若曲线上存在三条斜率为的切线,求实数的取值范围.
在平面直角坐标系中,两点的坐标分别为,,动点满足:直线与直线的斜率之积为. (1)求动点的轨迹方程; (2)设,为动点的轨迹的左右顶点,为直线上的一动点(点不在轴上),连交的轨迹于点,连并延长交的轨迹于点,试问直线是否过定点?若成立,请求出该定点坐标,若不成立,请说明理由.
如图,在中,边上的中线长为3,且,. (1)求的值; (2)求边的长.
已知首项都是1的两个数列,,满足. (1)令,求数列的通项公式; (2)若,求数列的前n项和.
在直角坐标系中,圆的参数方程为(为参数),以为极点,轴的非负半轴为极轴建立极坐标系. (1)求曲线的极坐标方程; (2)设直线的极坐标方程是,射线与圆的交点为,与直线的交点为,求线段的长.