已知,则下列结论中正确的是 ( )
是虚数单位,复数,若的虚部为2,则( )
某校高三2班有48名学生进行了一场投篮测试,其中男生28人,女生20人.为了了解其投篮成绩,甲、乙两人分别对全班的学生进行编号(1~48号),并以不同的方法进行数据抽样,其中一人用的是系统抽样,另一人用的是分层抽样.若此次投篮考试的成绩大于或等于80分视为优秀,小于80分视为不优秀,以下是甲、乙两人分别抽取的样本数据: (Ⅰ)从甲抽取的样本数据中任取两名同学的投篮成绩,记“抽到投篮成绩优秀”的人数为X,求X的分布列和数学期望;(Ⅱ)请你根据乙抽取的样本数据完成下列2×2列联表,判断是否有95%以上的把握认为投篮成绩和性别有关?(Ⅲ)判断甲、乙各用何种抽样方法,并根据(Ⅱ)的结论判断哪种抽样方法更优?说明理由.下面的临界值表供参考:
(参考公式:,其中)
已知平面向量a,b=,定义函数(Ⅰ)求函数的值域;(Ⅱ)若函数图象上的两点、的横坐标分别为和,为坐标原点,求△的面积.
对于函数与和区间D,如果存在,使,则称是函数与在区间D上的“友好点”.现给出两个函数:①,;②,;③,;④,, 则在区间上的存在唯一“友好点”的是( )
对于任意给定的实数,直线与双曲线,最多有一个交点,则双曲线的离心率等于( )