给定集合A={a1,a2,a3,…,an}(n∈N,n≥3),定义ai+aj(1≤i<j≤n,i,j∈N)中所有不同值的个数为集合A两元素和的容量,用L(A)表示,若A={2,4,6,8},则L(A)= ;若数列{an}是等差数列,设集合A={a1,a2,a3,…,am}(其中m∈N*,m为常数),则L(A)关于m的表达式为 .
函数 y = sin x - 3 cos x 的图象可由函数 y = sin x + 3 cos x 的图象至少向右平移 个单位长度得到.
若 x , y 满足约束条件 x - y + 1 ⩾ 0 x - 2 y ⩽ 0 x + 2 y - 2 ⩽ 0 ,则 z = x + y 的最大值为 .
某高科技企业生产产品 A 和产品 B 需要甲、乙两种新型材料.生产一件产品 A 需要甲材料 1 . 5 kg ,乙材料 1 kg ,用5个工时;生产一件产品 B 需要甲材料 0 . 5 kg ,乙材料 0 . 3 kg ,用3个工时,生产一件产品 A 的利润为2100元,生产一件产品 B 的利润为900元.该企业现有甲材料 150 kg ,乙材料 90 kg ,则在不超过600个工时的条件下,生产产品 A 、产品 B 的利润之和的最大值为 元.
设等比数列 { a n } 满足 a 1 + a 3 = 10 , a 2 + a 4 = 5 ,则 a 1 a 2 … a n 的最大值为 .
( 2 x + x ) 5 的展开式中, x 3 的系数是 .(用数字填写答案)