我们把平面内与直线垂直的非零向量称为直线的法向量,在平面直角坐标系中利用动点轨迹的方法,可以求出过点且法向量的直线(点法式)方程为化简后得;类比以上求法,在空间直角坐标系中,经过点且法向量为的平面(点法式)方程为 (请写出化简后的结果).
(本题满分12分)已知函数. (Ⅰ) 求的值; (Ⅱ)求函数的单调递增区间.
过抛物线(其中常数)的焦点的直线与抛物线相交于、两点,关于下列说法: ①若抛物线通径为,则; ②若直线的倾斜角为,则; ③无论直线的倾斜角为如何变化,为定值; ④若分别是在抛物线准线上的射影,连接,则 为定值; 其中正确的序号是 .
设,则的最小值为 .
在中,内角所对的边分别是.已知,,则的值为_______.
如图所示,在矩形内任取一点,则点恰落在图中阴影部分中的概率为 .