(本小题满分15分) 已知点P是上的任意一点,过P作PD垂直x轴于D,动点Q满足.(1)求动点Q的轨迹方程;(2)已知点E(1,1),在动点Q的轨迹上是否存在两个不重合的两点M、N,使 (O是坐标原点),若存在,求出直线MN的方程,若不存在,请说明理由。
(本题满分10分) 已知函数(a、b是常数且a>0,a≠1)在区间[-,0]上有ymax=3,ymin=,试求a和b的值.。
.(本题满分10分) 已知函数()在一个周期内的图象如图, (Ⅰ) 求函数的解析式。 (Ⅱ)求函数的单调递增区间。
若平面内给定三个向量 (1)求。 (2)求满足的实数m,n的值。
.(本小题满分12分) 已知函数. (1)求函数在区间上的最大值、最小值; (2)已知,求证:在区间上,函数的图象在函数的图象的下方.
(本小题满分12分) 数列满足: (1)求数列的通项公式;(2)设数列的前n项和分别为An、Bn,问是否存在实数,使得为等差数列?若存在,求出的值;若不存在,说明理由。