(本小题满分15分) 已知点P是上的任意一点,过P作PD垂直x轴于D,动点Q满足.(1)求动点Q的轨迹方程;(2)已知点E(1,1),在动点Q的轨迹上是否存在两个不重合的两点M、N,使 (O是坐标原点),若存在,求出直线MN的方程,若不存在,请说明理由。
已知圆:内有一点,过点作直线交圆于,两点. (Ⅰ)当经过圆心时,求直线的方程; (Ⅱ)当弦被点平分时,写出直线的方程.
在△ABC中,角所对边长分别为且 (Ⅰ)若,求角;(Ⅱ)若,求的值
设f(x)=ax3+bx+c为奇函数,其图象在点(1,f(1))处的切线与直线x-6y-7=0垂直,导函数f′(x)的最小值为-12. (1)求a,b,c的值; (2)求函数f(x)的单调递增区间,极大值和极小值,并求函数f(x)在[-1,3]上的最大值与最小值.
在等比数列中,. (1)求; (2)设,求数列的前项和.
已知二次函数,满足,且方程有两个相等的实根. (1)求函数的解析式; (2)当时,求函数的最小值的表达式.