如图,用一付直角三角板拼成一直二面角A—BD—C,若其中给定 AB="AD" =2,,, (Ⅰ)求三棱锥A-BCD的体积;(Ⅱ)求点A到BC的距离.
( 本小题满分12分) 在中,若,且,(1)求角的大小; (2)求的面积.
(本小题满分1 4分)已知椭圆的一个焦点与抛物线的焦点重合,且椭圆短轴的两个端点与构成正三角形.(1)求椭圆的方程:(2)若过点的直线与椭圆交于不同两点,,试问在轴上是否存在定点,使恒为定值?若存在,求出的坐标及定值;若不存在,请说明理由.
(本小题满分l3分)己知函数.(1)求函数在点处的切线方程;(2)若方程,在上有唯一零点,求实数的取值范围;(3)对任意,恒成立,求实数的取值范闱.
(本小题满分1 2分)己知数列是各项均为正数的等差数列,其中,且,,构成等比数列:数列的前项和为,满足.(1)求数列,的通项公式;(2)如果,设数列的前项和为,是否存在正整数,使得成立,若存在,求出的最小值,若不存在,说明理由.
(本小题满分12分)如图在四棱锥中,底面是边长为的正方形,侧面底面,且,设,分别为,的中点.(1)求证:平面;(2)求证:面平面.