函数的定义域为开区间，导函数在内的图象如图所示，则函数在开区

函数的定义域为开区间，导函数在内的图象如图所示，则函数在开区间内的极小值点的个数为 ▲ 个.

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设P为双曲线x²－＝1右支上的一点，F₁、F₂是该双曲线的左、右焦点，若|PF₁|∶|PF₂|＝3∶2，则∠F₁PF₂的大小为________．

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椭圆x²＋ky²＝1的一个焦点是(0,2)，则k的值为________．

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若动圆M与圆C₁：(x＋4)²＋y²＝2外切，且与圆C₂：(x－4)²＋y²＝2内切，则动圆圆心M的轨迹方程________．

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若过点P(1,1)且互相垂直的两条直线l₁，l₂分别与x轴，y轴交于A，B两点，则AB中点M的轨迹方程为________．

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曲线C是平面内与两个定点F₁(－1,0)和F₂(1,0)的距离的积等于常数a²(a>1)的点的轨迹．给出下列三个结论：
①曲线C过坐标原点；
②曲线C关于坐标原点对称；
③若点P在曲线C上，则△F₁PF₂的面积不大于a²．
其中，所有正确结论的序号是________．

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