(本小题满分16分)在平面直角坐标系中,椭圆:的右焦点为(,为常数),离心率等于0.8,过焦点、倾斜角为的直线交椭圆于、两点.⑴求椭圆的标准方程;⑵若时,,求实数;⑶试问的值是否与的大小无关,并证明你的结论.
设,是函数的两个极值点,且.. (Ⅰ)用表示,并求的最大值; (Ⅱ)若函数,求证:当且时,
对于数列,定义为数列的一阶差分数列,其中. (Ⅰ)若数列的通项公式,求的通项公式; (Ⅱ)若数列的首项是1,且. ①设,求数列的通项公式; ②求的前项和.
甲、乙、丙三人分别独立解一道题,甲做对的概率是,甲、乙、丙三人都做对的概率是,甲、乙、丙全部做错的概率是. (Ⅰ)分别求乙、丙两人各自做对这道题的概率; (Ⅱ)求甲、乙、丙中恰有一个人做对这道题的概率
在中,所对边分别为.已知,且. (Ⅰ)求大小. (Ⅱ)若求的面积的大小.
已知三点、、. (Ⅰ)求以、为焦点且过点P的椭圆的标准方程; (Ⅱ)设点、、关于直线的对称点分别为、、,求以、为焦点且过点的双曲线的标准方程