设
和
是抛物线
上的两个动点，且在和处的抛物线切线相互垂直，已知由
及抛物线
的顶点所成的三角形重心的轨迹也是一抛物线，记为
．对重复以上过程，又得一抛物线
，余类推．设如此得到抛物线的序列为，，
，若抛物线的方程为
，经专家计算得，
， 
，
， 
， 
.
则
．:Z_x
成等差数列，
．；
，则
.；
，且
则
=；
在点
处的切线方程是；相关知识点
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设和是抛物线上的两个动点，且在和处的抛物线切线相互垂直，已知由及抛物线的顶点所成的三角形重心的轨迹也是一抛物线，记为．对重复以上过程，又得一抛物线，余类推．设如此得到抛物线的序列为，，，若抛物线的方程为，经专家计算得，， ，， ， .
则 ．:Z_x
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