设
和
是抛物线
上的两个动点，且在和处的抛物线切线相互垂直，已知由
及抛物线
的顶点所成的三角形重心的轨迹也是一抛物线，记为
．对重复以上过程，又得一抛物线
，余类推．设如此得到抛物线的序列为，，
，若抛物线的方程为
，经专家计算得，
， 
，
， 
， 
.
则
．:Z_x
的反函数为_______.
的最小正周期为
.
个非零向量
，且
，各向量的横坐标和纵坐标均为非负实数，若
（常数），则
的最小值为．
的终边在第一象限，函数
的定义域为
，且
，当
时，有
，则使等式
成立的
分别为双曲线
的左、右焦点，若在双曲线右支上存在点P，满足
，则该双曲线的渐近线方程为．相关知识点
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设和是抛物线上的两个动点，且在和处的抛物线切线相互垂直，已知由及抛物线的顶点所成的三角形重心的轨迹也是一抛物线，记为．对重复以上过程，又得一抛物线，余类推．设如此得到抛物线的序列为，，，若抛物线的方程为，经专家计算得，， ，， ， .
则 ．:Z_x
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