设
和
是抛物线
上的两个动点，且在和处的抛物线切线相互垂直，已知由
及抛物线
的顶点所成的三角形重心的轨迹也是一抛物线，记为
．对重复以上过程，又得一抛物线
，余类推．设如此得到抛物线的序列为，，
，若抛物线的方程为
，经专家计算得，
， 
，
， 
， 
.
则
．:Z_x
，条件
；若
是
的充分而不必要条件，则
的取值范围是．
R)为奇函数，则
．
关于原点对称的点的坐标是．
的焦点为
,已知
为抛物线上的两个动点，且满足
,过弦
的中点
作抛物线准线的垂线
,垂足为
,则
的最大值为．相关知识点
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设和是抛物线上的两个动点，且在和处的抛物线切线相互垂直，已知由及抛物线的顶点所成的三角形重心的轨迹也是一抛物线，记为．对重复以上过程，又得一抛物线，余类推．设如此得到抛物线的序列为，，，若抛物线的方程为，经专家计算得，， ，， ， .
则 ．:Z_x
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