一个不带电的平行板电容器,用电压为60V的直流电源充电,充电过程中电源耗去了4.8×10-6J的能量,试求这个电容器的电容,并求在此充电过程中,从一个极板转移过程至另一个极板的电子的数目.
如图所示,两根半径为r、光滑的四分之一圆弧轨道间距为L,电阻不计,在其上端连有一阻值为R0的电阻,整个装置处于竖直向上的匀强磁场中,磁感应强度为B。现有一根长度稍大于L、质量为m、电阻为R的金属棒从轨道的顶端PQ处开始下滑,到达轨道底端MN时对轨道的压力为2mg,求:(1)棒到达最低点时电阻R0两端的电压;(2)棒下滑过程中R0产生的热量。
如图,长为L的一对平行金属板平行正对放置,间距,板间加上一定的电压.现从左端沿中心轴线方向入射一个质量为m、带电量为+q的带电微粒,射入时的初速度大小为v0.一段时间后微粒恰好从下板边缘P1射出电场,并同时进入正三角形区域.已知正三角形区域内存在垂直纸面向里的匀强磁场B1,三角形的上顶点A与上金属板平齐,底边BC与金属板平行.三角形区域的右侧也存在垂直纸面向里、范围足够大的匀强磁场B2,且B2=4B1.不计微粒的重力,忽略极板区域外部的电场.(1)求板间的电压U和微粒从电场中射出时的速度大小和方向. (2)微粒进入三角形区域后恰好从AC边垂直边界射出,求磁感应强度B1的大小.(3)若微粒最后射出磁场区域时与射出的边界成30°的夹角,求三角形的边长.
如图所示,平行的光滑金属导轨间距为L,导轨平面与水平面成α角,导轨下端接有阻值为R的电阻,质量为m的金属杆ab处于导轨上与轻弹簧相连,弹簧劲度系数为k,上端固定,弹簧与导轨平面平行,整个装置处在垂直于导轨平面斜向上的匀强磁场中,磁感应强度为B.开始时杆静止,现给杆一个大小为v0的初速度使杆沿导轨向下运动.运动至速度为零后,杆又沿导轨平面向上运动,运动过程的最大速度大小为v1,然后减速为零,再沿导轨平面向下运动……一直往复运动到静止.导轨与金属细杆的电阻均可忽略不计,重力加速度为g.试求:(1)细杆获得初速度瞬间,通过回路的电流大小;(2)当杆向上速度达到v1时,杆离最初静止时位置的距离L1;(3)杆由初速度v0开始运动直到最后静止,电阻R上产生的焦耳热Q.
面积S = 0.2m2、n = 100匝的圆形线圈,处在如图所示的磁场内,磁感应强度B随时间t变化的规律是B = 0.02t,R = 3Ω,C = 30μF,线圈电阻r = 1Ω,其余导线电阻不计,求:(1)通过R的电流大小和方向.(2)电容器C所带的电荷量.
两个质量分别为M1和M2的劈A和B,高度相同,放在光滑水平面上.A和B的倾斜面都是光滑曲面,曲面下端与水平面相切,如图14所示.一质量为m的物块位于劈A的倾斜面上,距水平面的高度为h.物块从静止开始滑下,然后又滑上劈B.求物块在B上能够达到的最大高度.