(本题满分14分)已知函数,,其图象过点(1) 求的解析式,并求对称中心(2) 将函数的图象上各点纵坐标不变,横坐标扩大为原来的2倍,然后各点横坐标不变,纵坐标扩大为原来的2倍,得到的图象,求函数在上的最大值和最小值.
设函数,其中. (Ⅰ)若函数的图象在点处的切线与直线平行,求实数的值; (Ⅱ)求函数的极值.
如图,要建一间体积为,墙高为的长方体形的简易仓库. 已知仓库屋顶每平方米的造价为500元,墙壁每平方米的造价为400元,地面造价忽略不计. 问怎样设计仓库地面的长与宽,能使总造价最低?最低造价是多少?
已知函数,其中. (Ⅰ)若函数为奇函数,求实数的值; (Ⅱ)若函数在区间上单调递增,求实数的取值范围.
已知公差不为0的等差数列的首项,且成等比数列. (Ⅰ)求数列的通项公式; (Ⅱ)设数列的前项和为,求数列的前n项和.
设,集合,. (Ⅰ)当a=3时,求集合; (Ⅱ)若,求实数的取值范围.