椭圆的右焦点，其右准线与轴的交点为A，在椭圆上存在点P满足线

更新 2022-09-03
科目数学
题型选择题
难度中等
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椭圆的右焦点，其右准线与轴的交点为A，在椭圆上存在点P满足线段AP的垂直平分线过点，则椭圆离心率的取值范围是
（A）（B）（C）（D）

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设实数 $a, b, t$ 满足 $|a + 1| = |\sin b| = t$ （）

A．	若 $t$ 确定,则 $b^{2}$ 唯一确定	B．	若 $t$ 确定,则 $a^{2} + 2 a$ 唯一确定
C．	若 $t$ 确定,则 $\sin \frac{b}{2}$ 唯一确定	D．	若 $t$ 确定,则 $a^{2} + a$ 唯一确定

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难度：未知

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如图，斜线段 $A B$ 与平面 $α$ 所成的角为 $60^{°}$ ， $B$ 为斜足，平面 $α$ 上的动点 $P$ 满足 $∠ P A B = 30^{°}$ ，则点 $P$ 的轨迹是（）

A．

直线

B．

抛物线

C．

椭圆

D．

双曲线的一支

题型：未知
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有三个房间需要粉刷，粉刷方案要求：每个房间只用一种颜色，且三个房间颜色各不相同．已知三个房间的粉刷面积（单位： $m^{2}$ ）分别为 $x, y, z$ ，且 $x < y < z$ ，三种颜色涂料的粉刷费用（单位：元/ $m^{2}$ ）分别为 $a, b, c$ ，且 $a < b < c$ ．在不同的方案中，最低的总费用（单位：元）是（）