(几何证明选讲选做题)如图,点B在⊙O上, M为直径AC上一点,BM的延长线交⊙O于N, ,若⊙O的半径为,OA=OM ,则MN的长为 .
已知函数 f x = l g x ,若 f a b = 1 ,则 f a 2 + f b 2 = .
在 △ A B C 中,若 a = 3 , b = 3 , ∠ A = π 3 ,则 ∠ C 的大小.
已知 { a n } 为等差数列, S n 为其前 n 项和,若 a 1 = 1 2 , S 2 = a 3 ,则 a 2 = , S n =.
直线 y = x 被圆 x 2 + ( y - 2 ) 2 = 4 截得的弦长为.
已知水平地面上有一半径为4的篮球(球心),在斜平行光线的照射下,其阴影为一椭圆(如图),在平面直角坐标系中,为原点,所在直线为轴,设椭圆的方程为,篮球与地面的接触点为,且,则椭圆的离心率为______.