(本小题满分14分)已知抛物线(为非零常数)的焦点为,点为抛物线上一个动点,过点且与抛物线相切的直线记为.(1)求的坐标;(2)当点在何处时,点到直线的距离最小?
已知函数,,().(1)求函数的极值;(2)已知,函数, ,判断并证明的单调性;(3)设,试比较与,并加以证明.
椭圆的右焦点为,右准线为,离心率为,点在椭圆上,以为圆心,为半径的圆与的两个公共点是.(1)若是边长为的等边三角形,求圆的方程;(2)若三点在同一条直线上,且原点到直线的距离为,求椭圆方程.
某地区注重生态环境建设,每年用于改造生态环境总费用为亿元,其中用于风景区改造为亿元。该市决定建立生态环境改造投资方案,该方案要求同时具备下列三个条件:①每年用于风景区改造费用随每年改造生态环境总费用增加而增加;②每年改造生态环境总费用至少亿元,至多亿元;③每年用于风景区改造费用不得低于每年改造生态环境总费用的15%,但不得每年改造生态环境总费用的22%。(1)若,,请你分析能否采用函数模型y=作为生态环境改造投资方案;(2)若、取正整数,并用函数模型y=作为生态环境改造投资方案,请你求出、的取值.
已知直三棱柱ABC-A1B1C1中,AD⊥平面A1BC,其垂足D落在直线A1B上.(1)求证:平面A1BC⊥平面ABB1A1;(2)若,AB=BC=2,P为AC中点,求三棱锥的体积。
如图,在平面直角坐标系中,以轴为始边,两个锐角,的终边分别与单位圆相交于A,B 两点.(Ⅰ)若,,求的值;(Ⅱ)若角的终边与单位圆交于点,设角的正弦线分别为,试问:以作为三边的长能否构成一个三角形?若能,请加以证明;若不能,请说明理由.